http://eefmfigueiredocorreia.blogspot.com.br/2011/10/simulados-on-line-de-portugues-e.html

Recordando as potências - 9o Ano

Gostei! É bom para fixar nossa revisão
http://www.youtube.com/watch?v=NvHut_Rv4eU

Trabalho para o 6o Ano

http://eletronicos.hsw.uol.com.br/codigos-de-barras-upc.htm

Leia sobre o como funciona o código de barras
Não é qualquer scanner que consegue ler qualquer tipo de código de barras; os leitores ópticos devem estar habilitados para leitura a fim de poderem interpretar um código de barras.

A estrutura numérica do código (que geralmente ficam abaixo das barras) representam as seguintes informações: Ex: 7898357417892 onde – os 3 primeiros dígitos representam a o prefixo da organização responsável por controlar e licenciar a numeração no país no caso do 789 representam a GS1 BRASIL, empresa responsável pelos códigos de barras no Brasil. Os próximos dígitos que podem variar de 4 a 7 representam a identificação da industria dona da marca do produto no exemplo acima é o 835741 (6 dígitos). Os dígitos 789 representam à identificação do produto determinado pela industria e o último dígito 2 é chamado de dígito verificador que auxilia na segurança da leitura. No total o código EAN-13 deve ter 13 dígitos. Vale ressaltar que os números da empresa variam de empresa para empresa, os números que identificam o item variam de item para item e o dígito verificador deve ser recalculado a cada variação na numeração Existem outros tipos de códigos padrões para diversas aplicações.
Sendo que a altura mínima de um código de barras (Ean13), deve respeitar 16 mm e as cores do código de barras devem ser escolhidas a fim de proporcionar o maior contraste entre as barras escuras e os espaços claros. Uma cor para o preenchimento do fundo é sempre exigida. A melhor combinação de cores, sem duvidas, é com barras pretas sobre um pano de fundo branco.
Segue uma tabela sobre qual cores utilizar, e não utilizar:

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TRABALHO PARA O 9º ANO - LEITURA E PESQUISA

"περιφέρεια" (periferia) 

 "περίµετρον" (perímetro) 

O número PI

Se você pegar qualquer círculo, medir a sua circunferência (perímetro) e dividir o resultado pelo diâmetro desse círculo, vai encontrar sempre este número:

3,14

            Se você aproximar mais o número, vai achar:

3,14159

            Aproximando mais ainda, achará:

3.14159265358

            Se sua calculadora tiver espaço bastante, você poderá chegar a

3.14159265358979323846264

            Ainda dá para aproximar mais, chegando a:

3.1415926535897932384626433832795028841

            Mais um pouco e você chega a:

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058

            A essa altura, talvez você queira saber até onde vai essa aproximação. Aí, uma surpresa: vai até o infinito, não acaba nunca! Você passaria o resto da sua vida fazendo aproximações e jamais terminaria! Não importa o tamanho do círculo, ele pode ser enorme ou bem pequeno, o resultado será sempre este mesmo número, chamado de “pi” pelos matemáticos e representado pela letra grega p (lê-se “pi”). É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais. Em 1997, Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tóquio chegaram a 51.539.600.000 (cinquenta e um bilhões, quinhentos e trinta e nove milhões e seiscentas mil) casas decimais.

Matemáticos no Egito antigo descobriram que a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é a mesma para qualquer circunferência. Eles definiram o que chamamos hoje de pi como um número "um pouco maior que 3".

  O fascínio por este número e a determinação do seu valor têm acompanhado a matemática ao longo da sua história. Desde cedo que se teve consciência de que o seu valor é constante.

·   No Antigo Testamento, no Livro dos Reis e nas Crónicas, o valor de π era 3. No velho testamento ( I Reis 7 : 23 ) lê-se: " E ele ( Salomão ) fez também um lago de dez cúbitos, de margem a margem, circular, cinco cúbitos de fundo, e trinta cúbitos em redor". Este mesmo verso aparece também em II Crónicas 4 : 2. Esta passagem ocorre numa lista de especificações para o grande templo de Salomão, construído cerca de 950 a.C.. A circunferência era, pois, seis vezes o raio, ou três vezes o diâmetro. Isto significa que os antigos Hebreus se contentavam em atribuir a  π  o valor 3.

·    Na Babilônia, esse valor era de 25/8.

·    Para os egípcios, de acordo com o papiro de Rhind, = 4(8/9)² = 3.16. 

Arquimedes (287-212 a.C.) situou o valor de entre 3(1/7) e 3(10/71), fazendo aumentar o número de lados de um polígono inscrito. Por sua vez, Ptolomeu, em 150 d.C., estimou esse valor em 3,1416.

Ptolomeu, que viveu em Alexandria aproximadamente no século III d.C., calculou pi tomando por base um polígono de 720 lados inscrito numa circunferência de 60 unidades de raio. Seu valor foi aproximadamente 3,1416. Considerando o que sabemos atualmente, sua aproximação foi bem melhor que a de Arquimedes.

A "busca" pelo valor de pi chegou até à China, onde Liu Hui, um copiador de livros, conseguiu obter o valor 3,14159 com um polígono de 3.072 lados. Mas só no final do século V que o matemático Tsu Ch'ung-chih chegou a um valor mais complexo: entre 3,1415926 e 3,1415927.

Nesta mesma época, o matemático hindu Aryabhata deixou registrado em versos num livro a seguinte afirmação: "Some-se 4 a 100, multiplique-se por 8 e some-se 62.000. O resultado é aproximadamente uma circunferência de diâmetro 20.000". O valor de pi, portanto, seria 3,1416. Obviamente, quanto maior o número de casas decimais, melhor a aproximação do valor real de pi. Mas devemos considerar que, na época, isso não era algo fácil de se calcular.

Al-Khwarizmi (c. 800 ) : 3.1416;

O maior cálculo de casas decimais até o século XV foi 3,1415926535897932 feito pelo matemático árabe al-Kashi

Viète (1540-1603) , com 9 casas decimais;

Roomen (1561-1615) , com 17 casas decimais;

O matemático neerlandês Ludolph van Ceulen, no final do século XVI, calculou um valor de pi com 35 casas decimais, começando com um polígono de 15 lados, dobrando o número de lados 37 vezes, e, logo em seguida, aumentando o número de lados. Por curiosidade, sua esposa mandou gravar em seu túmulo o valor de pi com essas 35 casas decimais.

Hoje em dia é relativamente mais fácil, com os computadores modernos que calculam até milhões de casas decimais para  π .

Pi é um número irracional, isto é, não pode ser expresso como a razão entre dois números inteiros naturais. 

A irracionalidade de p foi demonstrada em 1761 por Johann Heinrich Lambert.

OS PRIMEIROS 10 000 DÍGITOS DO NÚMERO PI

π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097
4944592307816406286208998628034825342117067982148086513282
3066470938446095505822317253594081284811174502841027019385
2110555964462294895493038196442881097566593344612847564823
3786783165271201909145648566923460348610454326648213393607
2602491412737245870066063155881748815209209628292540917153
6436789259036001133053054882046652138414695194151160943305
7270365759591953092186117381932611793105118548074462379962
7495673518857527248912279381830119491298336733624406566430
8602139494639522473719070217986094370277053921717629317675
2384674818467669405132000568127145263560827785771342757789
6091736371787214684409012249534301465495853710507922796892
5892354201995611212902196086403441815981362977477130996051
8707211349999998372978049951059731732816096318595024459455
3469083026425223082533446850352619311881710100031378387528
8658753320838142061717766914730359825349042875546873115956
2863882353787593751957781857780532171226806613001927876611
1959092164201989380952572010654858632788659361533818279682
3030195203530185296899577362259941389124972177528347913151
5574857242454150695950829533116861727855889075098381754637
4649393192550604009277016711390098488240128583616035637076
6010471018194295559619894676783744944825537977472684710404
7534646208046684259069491293313677028989152104752162056966
0240580381501935112533824300355876402474964732639141992726
0426992279678235478163600934172164121992458631503028618297
4555706749838505494588586926995690927210797509302955321165
3449872027559602364806654991198818347977535663698074265425
2786255181841757467289097777279380008164706001614524919217
3217214772350141441973568548161361157352552133475741849468
4385233239073941433345477624168625189835694855620992192221
8427255025425688767179049460165346680498862723279178608578
4383827967976681454100953883786360950680064225125205117392
9848960841284886269456042419652850222106611863067442786220
3919494504712371378696095636437191728746776465757396241389
0865832645995813390478027590099465764078951269468398352595
7098258226205224894077267194782684826014769909026401363944
3745530506820349625245174939965143142980919065925093722169
6461515709858387410597885959772975498930161753928468138268
6838689427741559918559252459539594310499725246808459872736
4469584865383673622262609912460805124388439045124413654976
2780797715691435997700129616089441694868555848406353422072
2258284886481584560285060168427394522674676788952521385225
4995466672782398645659611635488623057745649803559363456817
4324112515076069479451096596094025228879710893145669136867
2287489405601015033086179286809208747609178249385890097149
0967598526136554978189312978482168299894872265880485756401
4270477555132379641451523746234364542858444795265867821051
1413547357395231134271661021359695362314429524849371871101
4576540359027993440374200731057853906219838744780847848968
3321445713868751943506430218453191048481005370614680674919
2781911979399520614196634287544406437451237181921799983910
1591956181467514269123974894090718649423196156794520809514
6550225231603881930142093762137855956638937787083039069792
0773467221825625996615014215030680384477345492026054146659
2520149744285073251866600213243408819071048633173464965145
3905796268561005508106658796998163574736384052571459102897
0641401109712062804390397595156771577004203378699360072305
5876317635942187312514712053292819182618612586732157919841
4848829164470609575270695722091756711672291098169091528017
3506712748583222871835209353965725121083579151369882091444
2100675103346711031412671113699086585163983150197016515116
8517143765761835155650884909989859982387345528331635507647
9185358932261854896321329330898570642046752590709154814165
4985946163718027098199430992448895757128289059232332609729
9712084433573265489382391193259746366730583604142813883032
0382490375898524374417029132765618093773444030707469211201
9130203303801976211011004492932151608424448596376698389522
8684783123552658213144957685726243344189303968642624341077
3226978028073189154411010446823252716201052652272111660396
6655730925471105578537634668206531098965269186205647693125
7058635662018558100729360659876486117910453348850346113657
6867532494416680396265797877185560845529654126654085306143
4443185867697514566140680070023787765913440171274947042056
2230538994561314071127000407854733269939081454664645880797
2708266830634328587856983052358089330657574067954571637752

Fonte: vester.com.ar

Descobriu-se recentemente que, no ano 480 de nossa era, um certo engenheiro hidráulico de nome Tsu Chung- Chi ( 430-501 d.C. ), chegou a um valor de p extraordinariamente preciso, considerada a época em que foi calculado. O pi de Tsu Chung- Chi, em nossa notação decimal, oscilaria entre 3.1415926 e 3.1415927. Ignoramos como é que ele chegou a este resultado.

Em 1949 um computador foi usado para calcular p até às 2000 casas decimais. Em 1961 conseguiu-se através de computação a aproximação de pi através de 100 265 casas decimais, mais tarde em 1967 aproximou-se até às 500 000 casas decimais.

David Bailey, Peter Borwein e Simon Plouffe contabilizaram 10 bilhões de casas decimais para  π.

É ainda importante focar, que o primeiro a usar o símbolo  π  , com o significado que este tem hoje em dia, foi o matemático inglês William Jones em 1706. O matemático suíço Leonhard Euler em 1737 adaptou o símbolo que rapidamente se tornou uma notação standard.

Fonte: alunos.cc.fc.ul.pt

Curiosidades

1. O cálculo do Pi com milhões de casas decimais é usado para testes em computadores e programas (hardware e software). Uma diferença em um dos algarismos, indica falha nas arquiteturas.

2. O número pi foi também fonte de inspiração para músicas. Através do uso dos seus dígitos ou outros cálculos envolvendo o pi foram criadas algumas melodias. Já existiram inúmeras tentativas de codificações dos dígitos de pi, visando a sua aplicação musical.

3. Se um bilhão de casas decimais de pi fossem impressas seqüencialmente elas iriam desde a cidade de São Paulo até Recife.

4. Apenas quarenta e sete casas decimais do pi seriam suficientemente precisas para inscrever um círculo em torno do universo visível. Resultado este cujo erro, relativamente à circularidade perfeita, não é maior do que um simples próton.

5. Atualmente o pi já foi calculado com 206.158.430.000 casas decimais. Este é, atualmente, o recorde mundial, calculado por Y. Kanada. Imagine-se a precisão que este valor fornece!

6. Um dos livros mais aborrecidos, alguma vez escrito, foi: "pi com um milhão de casas decimais".

7. A pior aproximação de sempre do pi, surgiu em 1897 quando a "House of Representatives" , no estado de Indiana, apresentou uma proposta de lei que decretou que o valor de pi era 4.

Fonte:www.imagick.org.br

LEMBRE-SE:
VAI    À    AULA   O  ALUNO  ESTUDIOSO.
  3,     1       4        1         5           9

Trabalho para o 3o Ano

Cuidado ao efetuar sua pesquisa. Responda somente ao que foi colocado no questionário na sala de aula. Não vale usar ctrl c ou ctrl v...

Cevianas

•Ceviana é um segmento de reta que liga um vértice do triângulo ao lado oposto correspondente ou ao do seu prolongamento. 

São exemplos de cevianas a Mediana, a Altura, a Bissetriz e a Mediatriz.

Mediana: Segmento que vai de um vértice até o ponto médio do lado oposto.

Altura: Segmento que vai de um vértice até o lado oposto, formando um ângulo de 90º com este.

Bissetriz: Semi-reta que divide um ângulo em duas partes congruentes.

Mediatriz: Reta perpendicular a um segmento passando pelo seu ponto médio.

•O nome vem do matemático italiano Giovanni Ceva, que formulou o Teorema de Ceva, que dá condições para que três cevianas sejam concorrentes.

                                                                  Pontos Notáveis

Pontos Notáveis são alguns pontos importantes de um triângulo.                                                                                                         

                                            Relembre 4 deles. Vamos estudar mais um pouco sobre  o Baricentro.

BARICENTRO: Ponto de cruzamento das medianas.

ORTOCENTRO: Ponto de cruzamento das alturas.

INCENTRO: Ponto de cruzamento das bissetrizes.

CIRCUNCENTRO: Ponto de cruzamento das mediatrizes.

No triângulo que você recortou, trace as medianas, observando que os pontos médios já estão marcados. Faça um pequeno furo no baricentro. Passe um barbante ou linha de nylon. 
Cuidado: dê um pequeno nó embaixo do triângulo para que você possa pendurá-lo. Veja o que acontece. Vamos conversar na sala de aula.